EXAMEN DE MATEMATICA BASICA - VECTORES Y RECTAS
PROBLEMA 1
SOLUCION
PROBLEMA 3
SOLUCION
PROBLEMA 4
SOLUCION
PROBLEMA 5
SOLUCION
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TRANSCRIPCION DE LAS PREGUNTAS
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1.-) Sean los vectores ~u, ~v y ~w tales que j~uj = 2, j~vj = 4 y ~u:~v = 14, Si se tiene ~u = ~v ~w, hallar la norma de ~w
2.-) En un tri´angulo ABC se conocen el v´ertice A = (3;1) y las ecuaciones de una bisectriz x 4y + 10 = 0 y de una mediana 6x + 10y 59 = 0; trazadas desde v´ertices diferentes. Hallar las ecuaciones de los lados AB y BC, siendo B el punto desde el cual se traza la bisectriz.
3.-) Sean L1 y L2 dos rectas no paralelas tales que: La ecuaci´on de L1 es xy+2 = 0. L2 no pasa por el tercer cuadrante y el ´angulo formado por L1 y L2 (medido en sentido antihorario desde L2 hacia L1), satisface tan() = 2. La distancia desde el punto A = (2;1) a L2 es p10. Hallar la ecuaci´on de L2.
4.-) Sean A(2; 1) y B(3;1). Hallar en el semieje positivo de las ordenadas un punto Q tal que el tri´angulo AQB sea is´osceles cuyos lados congruentes tienen en com´un el v´ertice B. Encontrar la ecuaci´on de la recta que contiene al lado QB
5.-) Dos de los v´ertices de un paralelogramo ABCD son los puntos A = (2; 1) y B = (5;3). Hallar los otros v´ertices C y D = (a; b) sabiendo que el punto de intersecci´on de sus diagonales est´a en el eje de coordenadas y que se cumple
4a + 3b = 28
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